设矩阵M=32-12 12 32的逆矩阵是M-1=abcd,则a+c的值为______.
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设矩阵M=32-12 12 32的逆矩阵是M-1=abcd,则a+c的值为______.
题型:不详
难度:
来源:
设矩阵
M=
3
2
-
1
2
1
2
3
2
的逆矩阵是
M
-1
=
ab
cd
,则a+c的值为______.
答案
由题意,矩阵M的行列式为
.
3
2
-
1
2
1
2
3
2
.
=
3
2
×
3
2
+
1
2
×
1
2
=1
∴矩阵
M=
3
2
-
1
2
1
2
3
2
的逆矩阵是M
-1
=
3
2
1
2
-
1
2
3
2
∴a+c=
3
-1
2
.
故答案为
3
-1
2
.
举一反三
附加题选做题B.(矩阵与变换)
设矩阵A=
m
0
0
n
,若矩阵A的属于特征值1的一个特征向量为
1
0
,属于特征值2的一个特征向量为
0
1
,求实数m,n的值.
题型:不详
难度:
|
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若矩阵M有特征向量
e
1
=
1
0
,
e
2
=
0
1
,且它们所对应的一个特征值分别为2,-1.
(1)求矩阵M及其逆矩阵N
(2)求
N
100
2
3
.
题型:不详
难度:
|
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选修2:矩阵与变换
变换T是绕坐标原点逆时针旋转
π
2
的旋转变换,求曲线2x
2
-2xy+y
2
=1在变换T作用下所得的曲线方程.
题型:不详
难度:
|
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已知曲线C:xy=1
(1)将曲线C绕坐标原点逆时针旋转45°后,求得到的曲线C
′
的方程;
(2)求曲线C的焦点坐标和渐近线方程.
题型:不详
难度:
|
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若矩阵
M=
1
1
1
1
,则直线x+y+2=0 在M 对应的变换作用下所得到的直线方程为______.
题型:不详
难度:
|
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