附加题选做题B．（矩阵与变换）设矩阵A=m00n，若矩阵A的属于特征值1的一个特征向量为10，属于特征值2的一个特征向量为01，求实数m，n的值．

题型：不详难度：来源：

附加题选做题B．（矩阵与变换）
设矩阵A=

m 0 0 n

，若矩阵A的属于特征值1的一个特征向量为

1 0

，属于特征值2的一个特征向量为

0 1

，求实数m，n的值．

答案

由题意得

m 0 0 n 1 0 =1 1 0 ， m 0 0 n 0 1 =2 0 1 ，

…6分
化简得

m=1 0•n=0 0•m=0 n=2

所以

m=1 n=2.

…10分