(1)作PA⊥y轴于A,图中的“7”字形与坐标轴的交点分别为B、C、D,如图1, 设每一个小正方形的边长为a, 易证得Rt△ECD∽Rt△OBC∽Rt△APB, ∴=,=, ∴====1, 在RtOBC中,BC=a, ∵OB2+OC2=BC2=a2,OB=OC, ∴OB=, 在Rt△ABP中,PB=2a, ∵AB2+AP2=BP2=4a2,AB=AP, ∴AB=AP=a, ∴OA=, ∴P点坐标为(,), ∴•=1, ∴a2=;
(2)如图2,同样得到Rt△ECD∽Rt△OBC∽Rt△APB, ∴=,=, ∴====2, 在RtOBC中,BC=a, ∵OB2+OC2=BC2=a2,OB=2OC, ∴OB=, 在Rt△ABP中,PB=3a, ∵AB2+AP2=BP2=9a2,AB=2AP, ∴AB=,AP= ∴OA=, ∴P点坐标为(,), ∴•=1, ∴a2=; 如图3,易证得Rt△ECD∽Rt△OBC∽Rt△APB, ∴=,=, ∴====3, 同理可得a2=; 如图4,易证得Rt△ECD∽Rt△OBC∽Rt△APB, ∴=,=, ∴====4, 同理可得a2=; ∵第1个图每一个小正方形的面积===; 第2个图每一个小正方形的面积===; 第3个图每一个小正方形的面积==; 第4个图每一个小正方形的面积===, ∴第n个图每一个小正方形的面积=. 故答案为(1);(2).
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