如图，点D是△ABC的边BC延长线上的一点，∠A=70°，∠ACD=105°，则∠B=（）。

题型：云南省中考真题难度：来源：

答案

35°

举一反三

如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=70°，则∠3等于

[ ]
A．20°
B．30°
C．40°
D．50°

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如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP的内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=（）。

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如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是

[ ]
A.∠A＞∠1＞∠2
B.∠2＞∠1＞∠A
C.∠A＞∠2＞∠1
D.∠2＞∠A＞∠1

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则△ABC的外角∠BCD=（）度。

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认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题。
探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+∠A，理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
∴ ∠1=∠ABC，∠2=∠ACB
∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）
又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∴∠1+∠2=（180°-∠A）=90°-∠A
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）
=180°-（90°-∠A）
= 90°+∠A
探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由。
探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论：__________________。

图1 图2

图3

题型：青海省中考真题难度：| 查看答案

如图，点D是△ABC的边BC延长线上的一点，∠A=70°，∠ACD=105°，则∠B=（ ）。