如图，双曲线y=kx过点A（-1，3）．（1）求k的值；（2）若过点A的直线y=-2x+b与x轴交于点B，求△AOB的面积．

题型：不详难度：来源：

如图，双曲线y=

过点A（-1，3）．
（1）求k的值；
（2）若过点A的直线y=-2x+b与x轴交于点B，求△AOB的面积．

答案

（1）将点A（-1，3）代入y=

得，3=

-1

，
解得：k=-3．

（2）将A（-1，3）代入y=-2x+b得，3=-2×（-1）+b，
解得：b=1，

∴y=-2x+1，
令y=0，0=-2x+1解得x=

，
∴S_△AOB=

×3=

．

举一反三

如图，有一块含30°的直角三角板OAB的直角边长BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且OB=3

．
（1）若双曲线的一个分支恰好经过点A，求双曲线的解析式；
（2）若把含30°的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后，斜边OA恰好与x轴重叠，点A落在点A′，试求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

题型：不详难度：| 查看答案

直线y=-2x+5分别与x轴，y轴交于点C、D，与反比例函数y=

的图象交于点A、B．过点A作AE⊥y轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，连接EF，下列结论：①AD=BC；②EF∥AB；③四边形AEFC是平行四边形；④S_△AOD=S_△BOC．其中正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

甲、乙两地相距100km，如果把汽车从甲到乙地所用的时间y（h）表示为汽车的平均速度x（km）的函数，则此函数的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，设直线l₂：y=-2x+8与x轴相交于点N，与直线l₁相交于点E（1，a），双曲线y=

（x＞0）经过点E，且与直线l₁相交于另一点F（9，

）．
（1）求双曲线解析式及直线l₁的解析式；
（2）点P在直线l₁上，过点F向y轴作垂线，垂足为点B，交直线l₂于点H，过点P向x轴作垂线，垂足为点D，与FB交于点C．
①请直接写出当线段PH与线段PN的差最大时点P的坐标；
②当以P、B、C三点为顶点的三角形与△AMO相似时，求点P的坐标．

题型：不详难度：| 查看答案

已知双曲线y=

与直线y=

x相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在

A点左侧）是双曲线y=

上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，-n）作NC∥x轴交双曲线y=

于点E，交BD于点C．
（1）若点D坐标是（-8，0），求A、B两点坐标及k的值；
（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式；
（3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求p-q的值．

题型：不详难度：| 查看答案