甲、乙两地相距100km，如果把汽车从甲到乙地所用的时间y（h）表示为汽车的平均速度x（km）的函数，则此函数的图象大致为（　　）A．B．C．D．

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甲、乙两地相距100km，如果把汽车从甲到乙地所用的时间y（h）表示为汽车的平均速度x（km）的函数，则此函数的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

∵xy=100
∴y=

100

（x＞0，y＞0）
故选C．

举一反三

如图，设直线l₂：y=-2x+8与x轴相交于点N，与直线l₁相交于点E（1，a），双曲线y=

（x＞0）经过点E，且与直线l₁相交于另一点F（9，

）．
（1）求双曲线解析式及直线l₁的解析式；
（2）点P在直线l₁上，过点F向y轴作垂线，垂足为点B，交直线l₂于点H，过点P向x轴作垂线，垂足为点D，与FB交于点C．
①请直接写出当线段PH与线段PN的差最大时点P的坐标；
②当以P、B、C三点为顶点的三角形与△AMO相似时，求点P的坐标．

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已知双曲线y=

与直线y=

x相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在

A点左侧）是双曲线y=

上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，-n）作NC∥x轴交双曲线y=

于点E，交BD于点C．
（1）若点D坐标是（-8，0），求A、B两点坐标及k的值；
（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式；
（3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求p-q的值．

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如图，不重合的A（2，n）、B（n，2）两点在y=

n+4

（x＞0）反比例函数的图象上，BC垂直于y轴于点C．
（1）求n的值；
（2）判断△ABC的形状；
（3）若存在点P（m，0），使△PAB是直角三角形，求出满足条件的所有m的值．

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如图，点P在反比例函数y=

（x＞0）的图象上，且横坐标为2．若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得图象为点P′．则经过点P"的反比例函数图象的解析式是______．

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已知点A（a，b）为双曲线y=

（x＞0）图象上一点．
（1）如图1所示，过点A作AD⊥y轴于D点，点P是x轴任意一点，连接AP．求△APD的面积．
（2）以A（a，b）为直角顶点作等腰Rt△ABC，如图2所示，其中点B在点C的左侧，若B点的坐标为B（-1，0），且a、b都为整数时，试求线段BC的长．
（3）在（2）中，当等腰Rt△ABC的直角顶点A（a，b）在双曲线上移动时，B、C两点也随着移动，试用含a，b的式子表示C点坐标；并证明在移动过程中OC²-OB²的值恒为定值．

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甲、乙两地相距100km，如果把汽车从甲到乙地所用的时间y（h）表示为汽车的平均速度x（km）的函数，则此函数的图象大致为（ ）A．B．C．D．