(1)把A(2,n)代入y=(x>0)得:2n=n+4, 解得:n=4;
(2)△ABC为等腰直角三角形,理由为: 过A作AE⊥x轴,交BC于点D, 由(1)可知:A(2,4),B(4,2), ∵BC⊥y轴于点C, ∴点C(0,2), ∴CD=BD=AD=DE=2, ∴△ACD与△ABD都为等腰直角三角形, ∴∠CAD=∠BAD=45°,即∠CAB=90°, ∵AC=AB=2, ∴△ABC为等腰直角三角形;
(3)连接BE, ∵AD=DE=BD=2,BD⊥AE, ∴△ABD与△BDE都为等腰直角三角形,即∠ABD=∠EBD=45°, ∴∠ABE=90°,AB=BE=2, 则当P与E重合时,△PAB为直角三角形,此时P坐标为(2,0); 延长AC与x轴交于点P,连接PB,此时∠PAB=90°,△PAB为直角三角形, 设直线AC解析式为y=kx+b, 将A与C坐标代入得:, 解得:, ∴直线AC解析式为y=x+2, 令y=0,求得:x=-2,即P(-2,0), 综上,m的值为2或-2.
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