如图甲、乙两楼之间的距离为40米,小华从甲楼顶测乙楼顶仰角为α=30°,观测乙楼的底部俯角为β=45°,试用含α、β的三角函数式子表示乙楼的高h=______米

如图甲、乙两楼之间的距离为40米,小华从甲楼顶测乙楼顶仰角为α=30°,观测乙楼的底部俯角为β=45°,试用含α、β的三角函数式子表示乙楼的高h=______米

题型:不详难度:来源:
如图甲、乙两楼之间的距离为40米,小华从甲楼顶测乙楼顶仰角为α=30°,观测乙楼的底部俯角为β=45°,试用含α、β的三角函数式子表示乙楼的高h=______米.魔方格
答案

魔方格
根据题意:作AE⊥CD于E,∠CAE=30°,∠DAE=45°,AE=BD=40m(2分)
在Rt△ACE中,CE=AE?tan30°=40×


3
3
=
40


3
3
(4分)
在Rt△ADE中,DE=AE?tan45°=40×1=40(5分)
CD=CE+DE=
40


3
3
+40
.(6分)
答:大厦CD的高度是 (
40


3
3
+40)m
.(7分)
举一反三
如图,在对角线互相垂直的四边形ABCD中,∠ACD=60°,∠ABD=45度.A到CD距离为6,D到AB距离为4,则四边形ABCD面积等于(  )
A.6


6
B.12


6
C.8


6
D.16


6
魔方格
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如图,在一次夏令营活动中,小明从营地A点出发,沿北偏东60°方向走了500


3
米到达B点,然后再沿北偏西30°方向走了500米到达目的地C点,求A、C两点间的距离.魔方格
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小明在自家楼顶B,看到对面的大楼A,于是想测出两个楼之间的距离d,他现在有一个测角器,皮尺,并且知道他自己的身高为1.5米,你能利用上面的工具和数据帮他测出两楼之间的距离吗?请作图说明,并计算出来.魔方格
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在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,AD=8,BD=4,则tanA=


2
2
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已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,sinA=
2
5
,D为AC上一点,∠BDC=45°,DC=6,则AB=______.魔方格
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