如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了5003米到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500米到达目的地C点，求A、C两点间的距离

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如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了500

米到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500米到达目的地C点，求A、C两点间的距离．魔方格

答案

∵BE∥AD，
∴∠DAB=∠ABE=60°，
∵30°+∠CBA+∠ABE=180°，
∴∠CBA=90°，
∴△ABC为直角三角形，
∵BC=500，AB=500

，
∴AC²=BC²+AB²，
∴AC=

5002+(500

=1000（m）．
答：A、C两点间的距离是1000m．

举一反三

小明在自家楼顶B，看到对面的大楼A，于是想测出两个楼之间的距离d，他现在有一个测角器，皮尺，并且知道他自己的身高为1.5米，你能利用上面的工具和数据帮他测出两楼之间的距离吗？请作图说明，并计算出来．魔方格

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在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，AD=8，BD=4，则tanA=

．

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已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=

，D为AC上一点，∠BDC=45°，DC=6，则AB=______．魔方格

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如图所示，在正方形ABCD中，DE=EC，AD=4FD，则tan∠FBE=______．魔方格

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如图，A市气象局预报：一沙尘暴中心在A市正西方向1000km的B处，正迅速向北偏东60°的BC方向移动，距沙尘暴中心400km的范围内为受沙尘暴影响的区域，根据所学过的知识，你认为A市______受这次沙尘暴的影响（请填“会”或“不会”）．魔方格

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