如图，在对角线互相垂直的四边形ABCD中，∠ACD=60°，∠ABD=45度．A到CD距离为6，D到AB距离为4，则四边形ABCD面积等于（　　）A．66B．1

题型：不详难度：来源：

如图，在对角线互相垂直的四边形ABCD中，∠ACD=60°，∠ABD=45度．A到CD距离为6，D到AB距离为4，则四边形ABCD面积等于（　　）

A．6 6

B．12 6

C．8 6

D．16 6

答案

分别过点A和D作CD和AB边上的高．
在Rt△ACE中，∠ACD=60°，AE=6，
∴AC=

AE

sin∠ACD

=

6

3 2

=4

3

．
在Rt△BDF中，∠ABD=45°，DF=4，
∴BD=4

2

．
∴S=

1

2

AC×BD=8

6

．
故选C．