下列所给关系正确的个数是( )①π∈R;②3∉Q;③0∈∅;④0∈N*;⑤∅={0};⑥N*⊆N.A.1B.2C.3D.4
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下列所给关系正确的个数是( )①π∈R;②3∉Q;③0∈∅;④0∈N*;⑤∅={0};⑥N*⊆N.A.1B.2C.3D.4
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
下列所给关系正确的个数是( )
①π∈R;②
3
∉Q
;③0∈∅;④0∈N
*
;⑤∅={0};⑥N
*
⊆N.
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
∵π是实数,R表示实数集∴π∈R①√;
∵Q表示有理数集,
3
是无理数∴
3
∉Q,②√;
∵∅中不含有任何元素,∴0∉∅,③×;
∵∅中不含有任何元素,∴≠{0},⑤×
∵N
*
表示正整数集,0∉N
×
,∴④×.
∵N表示自然数集,自然数包括0与正整数,∴N
*
⊆N,⑥√
故选C
举一反三
已知A={x|-1<x≤3},B={x|m≤x<1+3m}
(1)当m=1时,求A∪B;
(2)若B⊆C
R
A,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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已知M={x|y=x+2},N={y|y=x
2
},则M,N之间的关系是( )
A.M=N
B.M⊆N
C.M⊇N
D.M与N无包含关系
题型:单选题
难度:简单
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已知:A={x|k+1≤x≤2k},B={x|1≤x≤3},且A⊆B,则实数k的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
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已知集合
A={x|
1
2
≤
2
x-4
<4}
,B={x|x
2
-11x+18<0}.
(Ⅰ)分别求∁
R
(A∩B),(∁
R
B)∪A;
(Ⅱ)已知C={x|a<x<a+1},若C⊆B,求实数a的取值集合.
题型:解答题
难度:一般
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已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]<0},集合B={x|
x-2a
x-(
a
2
+1)
<0}.
(1)当a=2时,求A∩B;
(2)当a>
1
3
时,若A∪B=A,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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