已知:A={x|k+1≤x≤2k},B={x|1≤x≤3},且A⊆B,则实数k的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知:A={x|k+1≤x≤2k},B={x|1≤x≤3},且A⊆B,则实数k的取值范围是______. |
答案
①当k+1>2k,即k<1时,A=∅,满足A⊆B,因此k<1适合题意. ②当k+1≤2k,即k≥1时,要使A⊆B,则,及k≥1,解得1≤k≤. 综上可知:实数k的取值范围是k≤. 故答案为k≤. |
举一反三
已知集合A={x|≤2x-4<4},B={x|x2-11x+18<0}. (Ⅰ)分别求∁R(A∩B),(∁RB)∪A; (Ⅱ)已知C={x|a<x<a+1},若C⊆B,求实数a的取值集合. |
已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]<0},集合B={x|<0}. (1)当a=2时,求A∩B; (2)当a>时,若A∪B=A,求实数a的取值范围. |
下列选项能组成集合的是( )A.著名的运动健儿 | B.英文26个字母 | C.非常接近0的数 | D.勇敢的人 |
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下列四个命题中,①A⊆B且B⊆C,则A⊆C;②A⊆B且B⊊C,则A⊊C;③A⊊B且B⊆C,则A⊊C;④A⊊B且B⊊C,则A⊊C;正确命题的个数是( ) |
设A∪{-1,1}={0,-1,1},则满足条件的集合A共有( )个. |
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