已知Sn,Tn分别是等差数列{an},{bn}的前n项和,且SnTn=2n+14n-2,(n∈N+)则a10b3+b18+a11b6+b15=______.
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已知Sn,Tn分别是等差数列{an},{bn}的前n项和,且SnTn=2n+14n-2,(n∈N+)则a10b3+b18+a11b6+b15=______.
题型:镇江一模
难度:
来源:
已知S
n
,T
n
分别是等差数列{a
n
},{b
n
}的前n项和,且
S
n
T
n
=
2n+1
4n-2
,(n∈N
+
)则
a
10
b
3
+
b
18
+
a
11
b
6
+
b
15
=______.
答案
∵S
n
,T
n
分别是等差数列{a
n
},{b
n
}的前n项和,
且
S
n
T
n
=
2n+1
4n-2
,(n∈N
+
),
∴
a
10
b
3
+
b
18
+
a
11
b
6
+
b
15
=
a
10
+
a
11
b
10
+
b
11
=
S
20
T
20
=
40+1
80-2
=
41
78
.
故答案为:
41
78
.
举一反三
设S
n
是数列[a
n
}的前n项和,
a
1
=1,
S
2n
=
a
n
(
S
n
-
1
2
),(n≥2)
.
(1)求{a
n
}的通项;
(2)设
b
n
=
S
n
2n+1
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足
a
1
=1,
a
2
=
1
2
,且[3+(-1
)
n
]
a
n+2
=2
a
n
-2[(-1
)
n
-1]
(n=1,2,3,…)
(1)求a
3
,a
4
,a
5
,a
6
的值及数列{a
n
}的通项公式;
(2)令b
n
=a
2n-1
•a
2n
,记数列{b
n
}的前n项和为T
n
,求证T
n
<3.
题型:不详
难度:
|
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
n
=sin
nπ
2
,n∈N
*
,则S
2011
=______.
题型:福建模拟
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=-a
n
-(
1
2
)
n-1
+2.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)令c
n
=
n+1
n
a
n
,T
n
为数列{c
n
}的前n项和,试比较T
n
与
5n
2n+1
的大小.
题型:不详
难度:
|
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知S
n
=2a
n
-2
n+1
(n∈N
*
).
(1)设b
n
=
a
n
2
n
,求证:数列{b
n
}是等差数列:
(2)设数列{c
n
}满足c
n
=
1
log
2
(
a
n
n+1
) +1
(n∈N
*
),T
n
=c
1
c
2
+c
2
c
3
+c
3
c
4
+…c
n
c
n+1
,若对一切n∈N
*
不等式2mT
n
>C
n
恒成立,实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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