如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使一次函
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如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使一次函
题型:不详
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来源:
如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
m
x
的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使一次函数的值>反比例函数的值的x的取值范围.
答案
(1)把A(-2,1)代入y=
m
x
,得m=-2,
即反比例函数为y=-
2
x
,则n=
-2
1
⇒
n=-2,
即B(1,-2),把A(-2,1),B(1,-2)代入y=kx+b,
求得k=-1,b=-1,所以y=-x-1;
(2)由图象可知:x<-2或0<x<1.
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l,直线l与反比例函数
y=
k
x
的图象的一个交点为A(a,3),试确定反比例函数的解析式.
题型:不详
难度:
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(2)电流I可以看成电阻R的什么函数?求出这个函数的表达式?
(3)如果以此蓄电池为电源的用电器能正常工作,则限制电流不得低于8A且不得超过16A,请问用电器的可变电阻应控制在什么范围内?
题型:不详
难度:
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如图,在直角坐标系中,O为原点,A(4,12)为双曲线
y=
k
x
(x>0)上的一点.
(1)求k的值;
(2)过双曲线上的点P作PB⊥x轴于B,连接OP,若Rt△OPB两直角边的比值为
1
4
,试求点P的坐标;
(3)分别过双曲线上的两点P
1
、P
2
,作P
1
B
1
⊥x轴于B
1
,P
2
B
2
⊥x轴于B
2
,连接
OP
1
、OP
2
.设Rt△OP
1
B
1
、Rt△OP
2
B
2
的周长分别为l
1
、l
2
,内切圆的半径分别为r
1
、r
2
,若
l
1
l
2
=2
,试求
r
1
r
2
的值.
题型:不详
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某学校锅炉房建有一个储煤库,开学初购进一批煤,按每天用煤0.6吨计算,一学期(按150天计)刚好用完,若每天的耗煤量为x(吨),那么这批煤能维持y(天).
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)在给定的坐标系中,作出(1)中求出的函数图象;
(3)若每天节约0.1吨煤,这批煤能维持多少天?
题型:不详
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如图,正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=
1
x
的图象相交于A、B两点,且A的坐标
为(1,1).
(1)求正比例函数的解析式;
(2)已知M,N是y轴上的点,若四边形AMBN是矩形,求M、N的坐标.
题型:不详
难度:
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