在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l,直线l与反比例函数y=kx的图象的一个交点为A(a,3),试确定反比例函数的解析式.
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在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l,直线l与反比例函数y=kx的图象的一个交点为A(a,3),试确定反比例函数的解析式.
题型:不详
难度:
来源:
在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l,直线l与反比例函数
y=
k
x
的图象的一个交点为A(a,3),试确定反比例函数的解析式.
答案
依题意得,直线l的解析式为y=x.
因为A(a,3)在直线y=x上,
则a=3.
即A(3,3).
又因为A(3,3)在y=
k
x
的图象上,
可求得k=9,
所以反比例函数的解析式为y=
9
x
.
举一反三
蓄电池电压为定值,使用此电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间关系图象如图所示,若点A在图象上,解答下列问题.
(1)电流I随着电阻R的增加是如何变化的?
(2)电流I可以看成电阻R的什么函数?求出这个函数的表达式?
(3)如果以此蓄电池为电源的用电器能正常工作,则限制电流不得低于8A且不得超过16A,请问用电器的可变电阻应控制在什么范围内?
题型:不详
难度:
|
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如图,在直角坐标系中,O为原点,A(4,12)为双曲线
y=
k
x
(x>0)上的一点.
(1)求k的值;
(2)过双曲线上的点P作PB⊥x轴于B,连接OP,若Rt△OPB两直角边的比值为
1
4
,试求点P的坐标;
(3)分别过双曲线上的两点P
1
、P
2
,作P
1
B
1
⊥x轴于B
1
,P
2
B
2
⊥x轴于B
2
,连接
OP
1
、OP
2
.设Rt△OP
1
B
1
、Rt△OP
2
B
2
的周长分别为l
1
、l
2
,内切圆的半径分别为r
1
、r
2
,若
l
1
l
2
=2
,试求
r
1
r
2
的值.
题型:不详
难度:
|
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某学校锅炉房建有一个储煤库,开学初购进一批煤,按每天用煤0.6吨计算,一学期(按150天计)刚好用完,若每天的耗煤量为x(吨),那么这批煤能维持y(天).
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)在给定的坐标系中,作出(1)中求出的函数图象;
(3)若每天节约0.1吨煤,这批煤能维持多少天?
题型:不详
难度:
|
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如图,正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=
1
x
的图象相交于A、B两点,且A的坐标
为(1,1).
(1)求正比例函数的解析式;
(2)已知M,N是y轴上的点,若四边形AMBN是矩形,求M、N的坐标.
题型:不详
难度:
|
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已知反比例函数
y=
k
x
图象过第二象限内的点A(-2,m),AB⊥x轴于B,Rt△AOB面积为2,若直线AC经过点A,并且经过反比例函数
y=
k
x
的图象上另一点C(n,
-
3
2
).
(1)反比例函数的解析式为______,m=______,n=______;
(2)求直线AC的解析式;
(3)在y轴上是否存在一点P,使△PAO为等腰三角形?若存在,请求出P点坐标;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
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