求过三点O(0,0)、M1(1,1)、M2(4,2)的圆的方程,并求圆的半径长和圆心坐标.
题型:不详难度:来源:
求过三点O(0,0)、M1(1,1)、M2(4,2)的圆的方程,并求圆的半径长和圆心坐标. |
答案
OM1的中点坐标为(,),直线OM1的斜率为=1,所以垂直平分线的斜率为-1 则线段OM1的垂直平分线方程为y-=-(x-)化简得x+y-1=0①; 同理得到OM2的中点坐标为(2,1),直线OM2的斜率为=,所以垂直平分线的斜率为-2 则线段OM2的垂直平分线方程为y-1=-2(x-2)化简得2x+y-5=0②. 联立①②解得,则圆心坐标为(4,-3),圆的半径r==5 则圆的标准方程为:(x-4)2+(y+3)2=25 |
举一反三
求圆心在直线3x+4y-1=0上,且过两圆x2+y2-x+y-2=0与x2+y2=5交点的圆的方程. |
求过点A(0,6)且与圆C:x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程. |
圆心为点(3,4)且过点(0,0)的圆的方程是( )A.x2+y2=25 | B.x2+y2=5 | C.(x-3)2+(y-4)2=25 | D.(x+3)2+(y+4)2=25 |
|
已知一圆的圆心为(2,-3),一条直径的端点分别在x轴和y轴上,则此圆的方程是( )A.(x-2)2+(y+3)2=13 | B.(x+2)2+(y-3)2=13 | C.(x-2)2+(y+3)2=52 | D.(x+2)2+(y-3)2=52 |
|
已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0.设该圆过点(3,5)的两条弦分别为AC和BD,且AC⊥BD.则四边形ABCD的面积最大值为( ) |
最新试题
热门考点