如图所示,反比例函数y=kx的图象经过点A(-3,b),过点A作AB垂直x轴于点B,△AOB的面积为3.(1)求k和b的值;(2)若一次函数y=ax+1的图象经
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如图所示,反比例函数y=kx的图象经过点A(-3,b),过点A作AB垂直x轴于点B,△AOB的面积为3.(1)求k和b的值;(2)若一次函数y=ax+1的图象经
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,反比例函数
y=
k
x
的图象经过点A(-
3
,b),过点A作AB垂直x轴于点B,△AOB的面积为
3
.
(1)求k和b的值;
(2)若一次函数y=ax+1的图象经过点A,并且与x轴相交于点M,求△AOM的面积.
答案
(1)点A(-
3
,b),过点A作AB垂直x轴于点B,
即有OB=
3
,
又△AOB的面积为
3
.
故有
3
=
1
2
×
3
b;
即b=2,
A(-
3
,2),
代入反比例函数中,
得k=-2
3
;
(2)将A点的坐标代入直线方程,
2=
-
3
a
+1;
得a=
-
3
3
;
即直线方程为y=-
3
3
x+1,
令y=0,得x=
3
;
即OM=
3
;
所以S
△AOM
=
1
2
OM•b=
3
;
举一反三
函数y=x+
1
x
的图象如图所示,对该函数的性质的论断:
①该函数的图象是中心对称图形;
②当x>0时,该函数在x=1时取得最小值;
③当x>1时,y随x的增大而减小;
④y的值不可能为-1,其中一定正确的有______.(填写编号)
题型:不详
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如图,双曲线
y=
k
x
与直线y=mx相交于A、B两点,M为此双曲线在第一象限内的任一点(M在A点左侧),设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点,且
p=
MB
MQ
,
q=
MA
MP
,则p-q的值为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,平面直角坐标系中,OB在x轴上,∠ABO=90°,点A的坐标为(1,2).将△AOB绕点A逆时针旋转90°,点O的对应点C恰好落在双曲线y=
k
x
(x>0)上,则k=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,过原点的直线l与反比例函数y=-
1
x
的图象交于M,N两点,根据图象猜想线段MN的长的最小值是______.
题型:不详
难度:
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如图,已知反比例函数
y=
m
x
的图象经过点N,则此反比例函数的解析式为______.
题型:不详
难度:
|
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