如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2）．将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=kx（x＞0）

题型：不详难度：来源：

如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2）．将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=

（x＞0）上，则k=______．

答案

∵点A的坐标为（1，2）．Rt△AOB绕点A逆时针旋转90°，
∴OB+AD=3，AB-CD=1，故C（3，1），
将C（3，1）代入y=

中，得k=3×1=3．
故答案为：3．

举一反三

如图，过原点的直线l与反比例函数y=-

的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知反比例函数y=

的图象经过点N，则此反比例函数的解析式为______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，点A、B是双曲线y=

上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S_阴影=1，则S₁+S₂=______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知反比例函数y1=

和一次函数y₂=ax+1的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1．过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）若一次函数的图象与x轴相交于点C，求线段AC的长度．
（3）直接写出：当y₁＞y₂＞0时，x的取值范围．
（4）在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形？若存在，请直接写出p点坐标；若不存在，请说明理由．（要求至少写两个）

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线y=

（x＞0）交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为G，连接OD．已知△AOB≌△ACD．
（1）如果b=-2，求k的值；
（2）试探究k与b的数量关系，并写出直线OD的解析式．

题型：不详难度：| 查看答案