如图,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数y=kx(x>0)的图象经过顶点B,求k的值.

如图,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数y=kx(x>0)的图象经过顶点B,求k的值.

题型:不详难度:来源:
如图,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象经过顶点B,求k的值.
答案
过点C作CD⊥x轴于点D,
∵C(3,4),
∴OD=3,CD=4,
在Rt△OCD中,
OC=


OD2+CD2
=


32+42
=5,
∴B(8,4),
∵点B在反比例函数y=
k
x
上,
∴4=
k
8
,解得k=32.
举一反三
如图,P1(x1,y1),P2(x2,y2),…Pn(xn,yn)在函数y=
4
x
(x>0)的图象上,△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…△PnAn-1An都是等腰直角三角形,斜边OA1、A1A2、A2A3,…An-1An都在x轴上
(1)求P1的坐标;
(2)求y1+y2+y3+…y10的值.
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如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴,y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=
m
x
(m≠0)的图象的第一象限交于点C,CD垂直于x轴,垂足为D,若OA=OB=OD=1,求:
(1)求点A、B、D的坐标:A______,B______,D______;
(2)求一次函数的解析式:______;
(3)求反比例函数的解析式:______.
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已知y=y1+y2,y1与x+1成正比例,y2与x+1成反比例,当x=0时,y=-5;当x=2时,y=-7.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)当y=5时,求x的值.
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如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、B在双曲线y=
k
x
(x>0)上,BC与x轴交于点D.若点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为(  )
A.(3,
2
3
B.(4,
1
2
C.(
9
2
4
9
D.(5,
2
5

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如图所示,反比例函数y=
k
x
的图象经过点A(-


3
,b),过点A作AB垂直x轴于点B,△AOB的面积为


3

(1)求k和b的值;
(2)若一次函数y=ax+1的图象经过点A,并且与x轴相交于点M,求△AOM的面积.
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