已知y=y1+y2,y1与x+1成正比例,y2与x+1成反比例,当x=0时,y=-5;当x=2时,y=-7.(1)求y与x的函数关系式;(2)当y=5时,求x的
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已知y=y1+y2,y1与x+1成正比例,y2与x+1成反比例,当x=0时,y=-5;当x=2时,y=-7. (1)求y与x的函数关系式; (2)当y=5时,求x的值. |
答案
(1)设y1=k1(x+1),y2=; 则有:y=y1+y2=k1(x+1)+. ∵当x=0时,y=-5;当x=2时,y=-7. ∴有. 解得:k1=-2,k2=-3. y与x的函数关系式为:y=-2(x+1)-;
(2)把y=5代入y=-2(x+1)-可得:-2(x+1)-=5, 去分母得:-2(x+1)2-3=5(x+1), 整理得:2x2+9x+10=0,即(x+2)(2x+5)=0, 解得:x1=-2,x2=-. 经检验:x=-2或x=-是原方程的解, 则y=5时,x=-2或x=-. |
举一反三
如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、B在双曲线y=(x>0)上,BC与x轴交于点D.若点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为( )
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如图所示,反比例函数y=的图象经过点A(-,b),过点A作AB垂直x轴于点B,△AOB的面积为. (1)求k和b的值; (2)若一次函数y=ax+1的图象经过点A,并且与x轴相交于点M,求△AOM的面积.
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函数y=x+的图象如图所示,对该函数的性质的论断: ①该函数的图象是中心对称图形; ②当x>0时,该函数在x=1时取得最小值; ③当x>1时,y随x的增大而减小; ④y的值不可能为-1,其中一定正确的有______.(填写编号)
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如图,双曲线y=与直线y=mx相交于A、B两点,M为此双曲线在第一象限内的任一点(M在A点左侧),设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点,且p=,q=,则p-q的值为______.
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如图,平面直角坐标系中,OB在x轴上,∠ABO=90°,点A的坐标为(1,2).将△AOB绕点A逆时针旋转90°,点O的对应点C恰好落在双曲线y=(x>0)上,则k=______.
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