两个反比例函数y=3x,y=6x在第一象限内的图象如图所示,点P1、P2在反比例函数图象上,过点P1作x轴的平行线与过点P2作y轴的平行线相交于点N,若点N(m
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两个反比例函数y=3x,y=6x在第一象限内的图象如图所示,点P1、P2在反比例函数图象上,过点P1作x轴的平行线与过点P2作y轴的平行线相交于点N,若点N(m
题型:不详
难度:
来源:
两个反比例函数
y=
3
x
,
y=
6
x
在第一象限内的图象如图所示,点P
1
、P
2
在反比例函数图象上,过点P
1
作x轴的平行线与过点P
2
作y轴的平行线相交于点N,若点N(m,n)恰好在
y=
3
x
的图象上,则NP
1
与NP
2
的乘积是______.
答案
N(m,n)在y=
3
x
上,
∴N(m,
3
m
),
∵NP
2
∥
y轴,NP
1
∥
x轴,
∴P
2
的横坐标是m,P
1
的纵坐标是
3
m
,
∵P
1
、P
2
在y=
6
x
上,
代入得:①y=
6
m
,
②
3
m
=
6
x
,∴x=2m,
∴P
1
(2m,
3
m
),P
2
(m,
6
m
),
∴NP
2
=
6
m
-
3
m
=
3
m
,NP
1
=2m-m=m,
∴NP
1
与NP
2
的积是
3
m
×m=3,
故答案为:3.
举一反三
如图,直线y=-x+b与双曲线y=-
1
x
(x<0)交于点A,与x轴交于点B,则OA
2
-OB
2
=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,反比例函数
y=
k
x
(x>0)
的图象经过边长为3的正方形OABC的顶点B,点P(m,n)为该函数图象上的一动点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F,设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S(即图中阴影部分的面积).
(1)求k的值;
(2)当m=4时,求n和S的值;
(3)求S关于m的函数解析式.
题型:不详
难度:
|
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如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为(4,2).过点D(0,3)和E(6,0)的直线分别与AB,BC交于点M,N.
(1)求直线DE的解析式和点M的坐标;
(2)若反比例函数
y=
m
x
(x>0)的图象经过点M,求该反比例函数的解析式,并通过计算判断点N是否在该函数的图象上;
(3)观察图形,当x取何值时,一次函数值大于反比例函数值.
题型:不详
难度:
|
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如图,直线y=k和双曲线y=
k
x
相交于点P,过P点作PA
0
垂直于x轴,垂足为A
0
,x轴上的点A
0
,A
1
,A
2
的横坐标是连续的整数,过点A
1
,A
2
分
别作x轴的垂线,与双曲线y=
k
x
(x>0)及直线y=k分别交于点B
1
,B
2
,C
1
,C
2
,
(1)求A
0
点坐标;
(2)求
C
1
B
1
A
1
B
1
及
C
2
B
2
A
2
B
2
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知反比例函数的图象经过点(2,-1),则它的解析式是( )
A.y=-2x
B.y=2x
C.
y=
2
x
D.
y=-
2
x
题型:不详
难度:
|
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