已知反比例函数的图象经过点(2,-1),则它的解析式是( )A.y=-2xB.y=2xC.y=2xD.y=-2x
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已知反比例函数的图象经过点(2,-1),则它的解析式是( )A.y=-2xB.y=2xC.y=2xD.y=-2x
题型:不详
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已知反比例函数的图象经过点(2,-1),则它的解析式是( )
A.y=-2x
B.y=2x
C.
y=
2
x
D.
y=-
2
x
答案
设反比例函数的解析式为
y=
k
x
(k≠0).
∵函数经过点P(2,-1),
∴k=2×(-1)=-2,
∴反比例函数解析式为y=-
2
x
.
故选:D.
举一反三
已知直线y=2x-1与双曲线
y=
k
x
交于第一象限内一点A(m,1)
(1)直接写出该双曲线的函数表达式:______.
(2)根据图象直接写出解不等式2x-1>
1
x
(x>0)的解集:______.
(3)若点B(
a
2
+
b
2
2ab
,n)(a≠b)在双曲线
y=
k
x
上,点P(x
0
,0)是x负半轴上一动点,分别过点A、B作x轴的垂线交于点E
1
和点E
2
,连接PA、PB.
①求证:n<1;
②当P点沿x轴向点E
1
运动的过程中,试探索△PAE
1
的面积与△PBE
2
面积的大小关系.
题型:不详
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如图,圆P的半径为2,圆心p在函数y=
6
x
(x>0)的图象上运动,当圆P与x轴相切时,点P的坐标为______.
题型:不详
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某人以按揭方式(首付一部分现金,剩余部分按每月分期付款)购买了价格为16万的汽车,交了首付之后,每月付款y元,x个月还清,y与x的函数关系如图所示,试根据题中提供的信息回答下列问题:
(1)确定y与x的函数关系式,并求出首付现金多少元.
(2)某人若打算120个月结清余额,则每月应付多少元?
(3)某人打算每月付款不超过1500元,则他至少几个月还清余额?
题型:不详
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如图,已知反比例函数y=
k
x
过点P,P点的坐标为(3-m,2m),m是分式方程
m-3
m-2
+1=
3
2-m
的解,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.
(1)试判断四边形PAOB的形状,并说明理由;
(2)连接AB,E为AB上的一点,EF⊥BP于点F,G为AE的中点,连接OG、FG,试问FG和OG有何数量关系?请写出你的结论并证明;
(3)若M为反比例函数y=
k
x
在第三象限内的一动点,过M作MN⊥x轴于交AB的延长线于点N,是否存在一点M使得四边形OMNB为等腰梯形?若存在,请求出M点的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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在直角坐标平面内,函数
y=
m
x
(x>0,m是常数)的图象经过A(1,4),B(a,b),其中a>1.过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,连接AD,DC,CB.
(1)求出反比例函数解析式;
(2)若四边形ABCD的面积为4,求点B的坐标;
(3)在(2)的条件下请在图上连接OA,OB.并求出△AOB的面积.
题型:不详
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