某人以按揭方式(首付一部分现金,剩余部分按每月分期付款)购买了价格为16万的汽车,交了首付之后,每月付款y元,x个月还清,y与x的函数关系如图所示,试根据题中提
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某人以按揭方式(首付一部分现金,剩余部分按每月分期付款)购买了价格为16万的汽车,交了首付之后,每月付款y元,x个月还清,y与x的函数关系如图所示,试根据题中提
题型:不详
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某人以按揭方式(首付一部分现金,剩余部分按每月分期付款)购买了价格为16万的汽车,交了首付之后,每月付款y元,x个月还清,y与x的函数关系如图所示,试根据题中提供的信息回答下列问题:
(1)确定y与x的函数关系式,并求出首付现金多少元.
(2)某人若打算120个月结清余额,则每月应付多少元?
(3)某人打算每月付款不超过1500元,则他至少几个月还清余额?
答案
(1)由图象可知y与x成反比例,设y与x的函数关系式为y=
k
x
,
把A(20,6000)代入关系式得6000=
k
20
,
∴k=120000,
∴y=
120000
x
,
∴160000-120000=40000(元).
答:首付款为4万元;
(2)当x=120时,y=
120000
120
=1000(元),
答:每月应付1000元.
(3)当y=1500时,1500=
120000
x
,
解得:x=80,
答;他至少80个月才能结清余款.
举一反三
如图,已知反比例函数y=
k
x
过点P,P点的坐标为(3-m,2m),m是分式方程
m-3
m-2
+1=
3
2-m
的解,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.
(1)试判断四边形PAOB的形状,并说明理由;
(2)连接AB,E为AB上的一点,EF⊥BP于点F,G为AE的中点,连接OG、FG,试问FG和OG有何数量关系?请写出你的结论并证明;
(3)若M为反比例函数y=
k
x
在第三象限内的一动点,过M作MN⊥x轴于交AB的延长线于点N,是否存在一点M使得四边形OMNB为等腰梯形?若存在,请求出M点的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标平面内,函数
y=
m
x
(x>0,m是常数)的图象经过A(1,4),B(a,b),其中a>1.过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,连接AD,DC,CB.
(1)求出反比例函数解析式;
(2)若四边形ABCD的面积为4,求点B的坐标;
(3)在(2)的条件下请在图上连接OA,OB.并求出△AOB的面积.
题型:不详
难度:
|
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如图,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象经过顶点B,求k的值.
题型:不详
难度:
|
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如图,P
1
(x
1
,y
1
),P
2
(x
2
,y
2
),…P
n
(x
n
,y
n
)在函数y=
4
x
(x>0)的
图象上,△P
1
OA
1
,△P
2
A
1
A
2
,△P
3
A
2
A
3
,…△P
n
A
n-1
A
n
都是等腰直角三角形,斜边OA
1
、A
1
A
2
、A
2
A
3
,…A
n-1
A
n
都在x轴上
(1)求P
1
的坐标;
(2)求y
1
+y
2
+y
3
+…y
10
的值.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴,y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=
m
x
(m≠0)的图象的第一象限交于点C,CD垂直于x轴,垂足为D,若OA=OB=OD=1,求:
(1)求点A、B、D的坐标:A______,B______,D______;
(2)求一次函数的解析式:______;
(3)求反比例函数的解析式:______.
题型:不详
难度:
|
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