(1)四边形PAOB是正方形. 理由如下: ∵∠AOB=∠OBP=∠OAP=90° ∴四边形PAOB是矩形(2分) m-3+m-2=-3 解得:m=1 经检验知m=1是原分式方程的解 ∴P(2,2)(3分) ∴PB=PA=2 ∴四边形PAOB是正方形;(4分)
(2)OG=FG. 证明:延长FE交OA于点H,连接GH, ∵∠HFB=∠FBO=∠BOH=90° ∴BOHF是矩形 ∴BF=OH ∵∠FBE=∠FEB=45° ∴EF=BF=OH(5分) ∵∠EHA=90°,G为AE的中点 ∴GH=GE=GA(6分) ∴∠GEH=∠GAH=45° ∴∠GEF=∠GHO(7分) ∴△GEF≌△GHO ∴OG=FG;(8分)
(3)由题意知:∠BNM=45°(9分) ∵要让四边形OBNM为等腰梯形 ∴∠BNM=∠NMO=45°(10分) ∴设M点的坐标为(x,x),代入y= ∴x=±2 ∵M是y=第三象限上一动点 ∴x=-2 ∴M点的坐标为(-2,-2).(12分) |