如图，正方形的边长为，平面外一点到正方形各顶点的距离都是，，分别是，上的点，且．（１）  求证：直线平面；（２）  求线段的长． 

题型：不详难度：来源：

如图，正方形的边长为，平面外一点到正方形各顶点的距离都是，，分别是，上的点，且．
（１）  求证：直线平面；
（２）  求线段的长．
 

答案

⑴证明见解析⑵7

解析

（1）证明：连接并延长交于，连接，
则由，得．
，．
，又平面，平面，
平面．
（2）解：由，得；
由，知，
由余弦定理可得，．