过点P(2,1)作直线l交x、y轴正向于A、B两点,求l的方程,使(1)S△AOB最小;(2)最小。

题型：不详难度：来源：

过点P(2,1)作直线l交x、y轴正向于A、B两点,求l的方程,使(1)S_△AOB最小;
(2)最小。

答案

(1) x+2y-4=0;
(2) l的方程为：x+y-3=0

解析

(1)设l的方程为(a>0,b>0)依题意,消去a得b²-Sb+S=0,
利用△=0,解得b,a,得l的方程为：x+2y-4=0;
(2)设∠BOA=,l的方程为：x+y-3=0