由圆周角∠BAC的度数,根据同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍,得到圆心角∠BOC的度数,再根据邻补角定义可得出∠AOC的度数,再由弧AD= 弧DC,根据等弧对等角,可得∠COD=∠AOD= ∠AOC,进而得到∠COD的度数,再由∠DAC与∠COD所对的弧都为弧DC,根据同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半,可求出∠DAC的度数.
解:连接OC,OD,如图所示: ∵∠BAC与∠BOC所对的弧都为弧BC,∠BAC=20°, ∴∠BOC=2∠BAC=40°, ∴∠AOC=140°, 又弧AD=弧DC, ∴∠COD=∠AOD=∠AOC=70°, ∵∠DAC与∠DOC所对的弧都为弧DC, ∴∠DAC=∠COD=35°. 故选B 此题考查了圆周角定理,以及弦,弧,圆心角三者的关系,要求学生根据题意,作出辅助线,建立未知角与已知角的联系,利用同弧(等弧)所对的圆心角等于所对圆周角的2倍来解决问题. |