函数y=kx2+（2k+1）x+1的图象与x轴的交点有（ ）A．2个B．1个C．0个D．1或2个
题型：不详难度：来源：
| 函数y=kx2+（2k+1）x+1的图象与x轴的交点有（ ） |
答案
当k=0时，函数是一次函数，函数是y=3x+1，与x轴有一个交点；
当k≠0时，因为△=（2k+1）2-4k=4k2+1＞0，
故方程kx2+（2k+1）x+1=0有两个不等的实数根，
所以函数图象与x轴有2个交点，若k为0，一次函数与x轴有一个交点；
故选D． |
举一反三
已知关于x的方程ax2+bx+c=3的一个根为x1=2，且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴直线是x=2，则抛物线的顶点坐标是（ ）| A．（2，-3） | B．（2，1） | C．（2，3） | D．（3，2） |
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小明在做一道数学题时不小心，让墨水将题中的条件染黑了一部分，现仅能看到：已知二次函y=ax2+bx+c的图象经过点（1，2），…求证：这个二次函数的图象关于直线x=3对称．聪明的你能根据现有信息判断出题中被染黑的条件不可能的是（ ）| A．过点（2，-1） | | B．与y轴交于点（0，7） | | C．顶点为（3，-2） | | D．在x轴截得的线段长为4 |
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| 若抛物线y=x2-x-k与x轴的两个交点都在x轴正半轴上，则k的取值范围是______． |
| 对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数y=x2-mx+m-2（m为实数）的零点的个数是（ ） |
| 二次函数y=x2+x-6的图象与x轴交点的横坐标是（ ） |
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