小明在做一道数学题时不小心，让墨水将题中的条件染黑了一部分，现仅能看到：已知二次函y=ax2+bx+c的图象经过点（1，2），…求证：这个二次函数的图象关于直线

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小明在做一道数学题时不小心，让墨水将题中的条件染黑了一部分，现仅能看到：已知二次函y=ax²+bx+c的图象经过点（1，2），…求证：这个二次函数的图象关于直线x=3对称．聪明的你能根据现有信息判断出题中被染黑的条件不可能的是（　　）

A．过点（2，-1）

B．与y轴交于点（0，7）

C．顶点为（3，-2）

D．在x轴截得的线段长为4

答案

A、

a+b+c=2

4a+2b+c=-1

，
解得：

a=1

b=-6

c=7

，
∴此时解析式为：y=x²-6x+7；
B、

a+b+c=2

c=7

，
解得：

a=1

b=-6

c=7

，
∴此时解析式为：y=x²-6x+7；
C、

a+b+c=2

9a+3b+c=-2

，
解得：

a=1

b=-6

c=7

，
∴此时解析式为：y=x²-6x+7；
故选D．

举一反三

若抛物线y=x²-x-k与x轴的两个交点都在x轴正半轴上，则k的取值范围是______．

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对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数y=x²-mx+m-2（m为实数）的零点的个数是（　　）

A．1

B．2

C．0

D．不能确定

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二次函数y=x²+x-6的图象与x轴交点的横坐标是（　　）

A．2和-3

B．-2和3

C．2和3

D．-2和-3

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若抛物线y=（m-1）x²+2mx+m+2恒在x轴上方，则m______．

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有抛物线y=-

（x-1）（x+2），则当x______时，有y≤0．

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