已知函数f(x)=x2-9x,当x∈[n,n+1](n∈N*)时,f(x)所有可能取的整数值有且只有1个,则n=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=x2-9x,当x∈[n,n+1](n∈N*)时,f(x)所有可能取的整数值有且只有1个,则n=______. |
答案
已知二次函数f(x)=x2-9x=(x-)2-的图象的对称轴x=, 则f(4)=f(5), ∵f(x)所有可能取的整数值有且只有1个,则n=4; 当n取其它正整数时,当x∈[n,n+1](n∈N*)f(x)是单调函数, f(x)所有可能取的整数值至少有2个,与题意不符. 故答案为:4. |
举一反三
函数y=2cos2x+4cosx-1(-≤x≤)的值域是______. |
已知方程x2+(m+2)x+m+5=0有两个正根,则实数m的取值范围是( )A.m≤-2 | B.m≤-4 | C.m>-5 | D.-5<m≤-4 |
|
已知m>2,则函数f(θ)=sin2θ+mcosθ,θ∈R的最大值g(m)=______. |
已知正数x满足x+2≤a(4x+1)恒成立,则实数a的最小值为______. |
已知函数f(x)=-2x2+6x-3,x∈[-1,3],f(x)最大值为M,最小值为m,则M+m=______. |
最新试题
热门考点