设x∈R，则命题p：x＞0是命题q：x＞-1的（ ）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
题型：不详难度：来源：
设x∈R，则命题p：x＞0是命题q：x＞-1的（ ）| A．充分但不必要条件 | B．必要但不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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答案
因为命题p：x＞0且命题q：x＞-1，
所以x＞0表示的范围比x＞-1表示的范围小．
所以命题p：x＞0是命题q：x＞-1的充分不必要条件．
故选A． |
举一反三
| 已知方程x2+（2k-1）x+k2=0，求使方程有两个大于1的实数根的充要条件． |
x是方程x2-3x-4=0的解，是x=4的（ ）条件．| A．充分不必要 | B．必要不充分 | | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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设a，b∈R．“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 证明：“0≤a≤”是“函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上为减函数”的充分不必要条件． |
| “x＜2”是“x2-x-2＜0”的______条件． |
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