“x＜2”是“x2-x-2＜0”的______条件．
题型：不详难度：来源：
| “x＜2”是“x2-x-2＜0”的______条件． |
答案
∵x=-2时，x2-x-2=4＞0，
∴“x＜2”不能推出“x2-x-2＜0”，
∵解不等式x2-x-2＜0，得-1＜x＜2，
∴“x2-x-2＜0”⇒“-1＜x＜2”，
∴“x＜2”是“x2-x-2＜0”的必要非充分条件，
故答案为：必要非充分． |
举一反三
设M={x|＞1}，N={x|x2+（a-8）x-8a≤0}，命题p：x∈M，命题q：x∈N．
（Ⅰ）当a=-6时，试判断命题p是命题q的什么条件；
（Ⅱ）求a的取值范围，使命题p是命题q的一个必要但不充分条件． |
| 设命题p：|4x-3|≤1；命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若￢p是￢q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是______． |
设x∈R，则命题p：x≤2或x≥3是命题q：-3≤x≤1的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
|
| 命题p：方程x2+mx+1=0有负实根；命题q：函数f（x）=x-mlnx在区间（0，n）上是减函数；若命题p是命题q的充分非必要条件，求n的取值范围． |
在△ABC中，“A=45°”是“sinA=”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
|
最新试题
热门考点