有抛物线y=-13（x-1）（x+2），则当x______时，有y≤0．

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有抛物线y=-

（x-1）（x+2），则当x______时，有y≤0．

答案

∵抛物线y=-

（x-1）（x+2），
∴方程-

（x-1）（x+2）=0的解为x=1或x=-2．
又∵a=-

＜0，
∴抛物线开口方向向下．
根据函数的增减性可以得出：当x≤-2或x≥1时，有y≤0．

举一反三

二次函数y=（x+1）（x-2）图象与x轴交点坐标为______．

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已知抛物线y=（m+1）x²+4mx+4m-3与x轴有两个交点，则m的取值范围是______．

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已知：抛物线的解析式为y=x²-（2m-1）x+m²-m．
（1）“此抛物线与x轴必有两个不同的交点”，请问这个结论正确吗______（请填“正确”或“不正确”）；
（2）若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，则m=______．

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抛物线y=x²-4x+3与x轴交于A、B，顶点为P，则△PAB的面积是______．

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已知二次函数y=x²+mx+m-2．
（1）不论m取何实数，抛物线与x轴总有______个交点；
（2）若x轴截抛物线所得的弦长为

时，写出此时函数的解析式．______．

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