抛物线y=x2-4x+3与x轴交于A、B,顶点为P,则△PAB的面积是______.
题型:不详难度:来源:
抛物线y=x2-4x+3与x轴交于A、B,顶点为P,则△PAB的面积是______. |
答案
∵抛物线y=x2-4x+3与x轴交于A、B, ∴即A,B两点的横坐标为方程x2-4x+3=0的两根, 解得x1=1,x2=3, ∵顶点P的纵坐标==-1 ∴△PAB的面积=|x2-x1||-1|=×2×1=1. |
举一反三
已知二次函数y=x2+mx+m-2. (1)不论m取何实数,抛物线与x轴总有______个交点; (2)若x轴截抛物线所得的弦长为时,写出此时函数的解析式.______. |
如果抛物线y=x2+mx+1与x轴相交于两个不同点A、B,顶点为C.那么m为何值时,能使∠ACB=90°? |
若二次函数y=x2-4x+c的图象与x轴没有交点,其中c为整数,则______(只要求写出一个). |
若抛物线y=x2-(k-1)x-k-1与x轴的交点为A、B,顶点为C,则△ABC的面积最小值为______. |
已知:关于x的二次函数y=-x2+(m+2)x-m. (1)求证:不论m为任何实数,二次函数的图象的顶点P总是在x轴的上方; (2)设二次函数图象与y轴交于A,过点A作x轴的平行线与图象交于另外一点B.若顶点P在第一象限,当m为何值时,△PAB是等边三角形. |
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