如右图.M是棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中点,沿正方体表面从点A到点M的最短路程是 cm.
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如右图.M是棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中点,沿正方体表面从点A到点M的最短路程是 cm.
题型:不详
难度:
来源:
如右图.M是棱长为2cm的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱CC
1
的中点,沿正方体表面从点A到点M的最短路程是
cm.
答案
解析
试题分析:由题意,若以
为轴展开,则
两点连成的线段所在的直角三角形的两直角边的长度分别为2,3,故两点之间的距离是
;
若以以
为轴展开,则
两点连成的线段所在的直角三角形的两直角边的长度分别为1,4,故两点之间的距离是
;
故沿正方体表面从点
到点
的最短路程是
,
故答案为
.
举一反三
关于图中的正方体
,下列说法正确的有: ____________.
①
点在线段
上运动,棱锥
体积不变;
②
点在线段
上运动,直线AP与平面
平行;
③一个平面
截此正方体,如果截面是三角形,则必为锐角三角形;
④一个平面
截此正方体,如果截面是四边形,则必为平行四边形;
⑤平面
截正方体得到一个六边形(如图所示),则截面
在平面
与平面
间平行移动时此六边形周长先增大,后减小。
题型:不详
难度:
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在平面直角坐标系中,点
分别是
轴、
轴上两个动点,又有一定点
,则
的最小值是( )
A.10
B.11
C.12
D.13
题型:不详
难度:
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如图,已知三棱锥
的侧棱
两两垂直,且
,
,
是
的中点。
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值;
(2)求直线
和平面
的所成角的正弦值。
(3)求点E到面ABC的距离。
题型:不详
难度:
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如图,两座建筑物AB,CD的底部都在同一个水平面上,且均与水平面垂直,它们的高度分别是9m和15m,从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角
.
(1)求BC的长度;
(2)在线段BC上取一点P(点P与点B,C不重合),从点P看这两座建筑物的张角分别为
,
,问点P在何处时,
最小?
题型:不详
难度:
|
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若向量
相互垂直,则点(2,3)到点(x,y)的距离的最小值为
.
题型:不详
难度:
|
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