（理科）已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是13＜x＜12，则实数m的取值范围是（　　）A．(-12，43)B．∅C．[-12，43]D．(-∞，-1

题型：不详难度：来源：

（理科）已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是

1

3

＜x＜

1

2

，则实数m的取值范围是（　　）

A．(- 1 2 ， 4 3 )	B．∅
C．[- 1 2 ， 4 3 ]	D．(-∞，- 1 2 ]∪[ 3 4 ，+∞)

答案

不等式|x-m|＜1可化为-1＜x-m＜1，
即m-1＜x＜m+1
记集合P={x|m-1＜x＜m+1}，
记集合Q={x|

1

3

＜x＜

1

2

}，
不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是

1

3

＜x＜

1

2

等价于Q⊂P，由数轴可知

m-1≤ 1 3 m+1≥ 1 2

，解得-

1

2

≤m≤

4

3

，
故选C