x+y≠3是x≠1或y≠2的( )条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:来源:
x+y≠3是x≠1或y≠2的( )条件.A.充分不必要 | B.必要不充分 | C.充要 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
根据逆否命题的等价性可知,条件可转化为x=1且y=2是x+y=3的条件关系, 当x=1且y=2,有x+y=3成立. 但x+y=3时,比如x=2,y=1时,满足x+y=3,但此时x=1且y=2不成立. ∴x=1且y=2是x+y=3成立的充分不必要条件. 即x+y≠3是x≠1或y≠2的充分不必要条件. 故选:A. |
举一反三
若命题p:(x-1)(x-3)≠0,q:x≠3,则p是q的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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设集合M={1,2},N={a2},则“a=-1”是“N⊆M”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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集合M={x|x>0},N={x|x>1},那么“a∈M”是“a∈N”( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知b,c是面α内的两条直线,则“a⊥α”是“a⊥b,a⊥c”的( )A.充要条件 | B.充分不必要条件 | C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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若p:|3x-4|<2,q:<0,则¬p是¬q的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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