若命题p:(x-1)(x-3)≠0,q:x≠3,则p是q的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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若命题p:(x-1)(x-3)≠0,q:x≠3,则p是q的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
若(x-1)(x-3)≠0,则x≠1且x≠3. ∴当(x-1)(x-3)≠0时,x≠3成立. 若x≠3时,当x=1时,满足x≠3,但此时(x-1)(x-3)=0. ∴p是q的充分不必要条件. 故选:A. |
举一反三
设集合M={1,2},N={a2},则“a=-1”是“N⊆M”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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集合M={x|x>0},N={x|x>1},那么“a∈M”是“a∈N”( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知b,c是面α内的两条直线,则“a⊥α”是“a⊥b,a⊥c”的( )A.充要条件 | B.充分不必要条件 | C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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若p:|3x-4|<2,q:<0,则¬p是¬q的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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“sinα=1”是“α=”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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