设命题p：∀x∈R，ax2-2x+1≥0，则命题p为真命题的一个充分非必要条件是（　　）A．a≥1B．a＞2C．a≤1D．a＜2

题型：不详难度：来源：

设命题p：∀x∈R，ax²-2x+1≥0，则命题p为真命题的一个充分非必要条件是（　　）

A．a≥1

B．a＞2

C．a≤1

D．a＜2

答案

命题p：∀x∈R，ax²-2x+1≥0，则

a＞0 △≤0

，解得：a≥1．
A：由于{a|a≥1}={a|a≥1}，则a≥1是命题p为真命题的一个充要条件；
B：由于{a|a＞2}⊊{a|a≥1}，且{a|a≥1}⊈{a|a＞2}，则a＞2是命题p为真命题的一个充分非必要条件；
C：由于{a|a≤1}⊈{a|a≥1}，且{a|a≥1}⊊{a|a≤1}，则a≤1是命题p为真命题的一个既不充分也不必要条件；
D：由于{a|a＜2}⊊{a|a≥1}，且{a|a≥1}⊈{a|a＜2}，则a＞2是命题p为真命题的一个既不充分也不必要条件．
故答案选 B．