已知y与x成反比例,且当x=-32时,y=6,则y与x的函数关系式为______.

已知y与x成反比例,且当x=-32时,y=6,则y与x的函数关系式为______.

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已知y与x成反比例,且当x=-
3
2
时,y=6,则y与x的函数关系式为______.
答案
设y=
k
x

把x=-
3
2
,y=6代入得:k=-9,
即y=-
9
x

故答案为:y=-
9
x
举一反三
用某种金属材料制成的高度为h的圆柱形物体甲如图放在桌面上,它对桌面的压强为1000帕,将物体甲锻造成高度为
1
2
h的圆柱形的物体乙(重量保持不变),则乙对桌面的压强为(  )
A.500帕B.1000帕C.2000帕D.250帕

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如图1,在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A,交y轴于C点,双曲线y=
k
x
也经过A点.
(1)求点A坐标;
(2)求k的值;
(3)若点P为x正半轴上一动点,在点A的右侧的双曲线上是否存在一点M,使得△PAM是以点A为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(4)若点P为x负半轴上一动点,在点A的左侧的双曲线上是否存在一点N,使得△PAN是以点A为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,正方形OABC的面积是4,点B在反比例函数y=
k
x
(k>0,x<0)的图象上.若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点,过点R分别作x轴、y轴的垂线,垂足为M、N,从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积,记剩余部分的面积为S,则当S=m(m为常数,且0<m<4)时,点R的坐标是______.(用含m的代数式表示)
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如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
k
x
的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA=


10
,点B的坐标为(m,-2),tan∠AOC=
1
3

(1)求反比例函数、一次函数的解析式;
(2)求三角形ABO的面积;
(3)在y轴上存在一点P,使△PDC与△CDO相似,求P点的坐标.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的边AC在x轴上,边BC⊥x轴,双曲线y=
k
x
(x>0)
与边BC交于点D(4,m),与边AB交于点E(2,n).
(1)求n关于m的函数关系式;
(2)若BD=2,tan∠BAC=
1
2
,求k的值和点B的坐标.
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