某小型开关厂今年准备投入一定的经费用于现有生产设备的改造以提高经济效益.通过测算:今年开关的年产量y(万只)与投入的改造经费x(万元)之间满足3-y与x+1成反
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某小型开关厂今年准备投入一定的经费用于现有生产设备的改造以提高经济效益.通过测算:今年开关的年产量y(万只)与投入的改造经费x(万元)之间满足3-y与x+1成反比例,且当改造经费投入1万元时,今年的年产量是2万只. (1)求年产量y(万只)与改造经费x(万元)之间的函数解析式.(不要求写出x的取值范围) (2)已知每生产1万只开关所需要的材料费是8万元.除材料费外,今年在生产中,全年还需支付出2万元的固定费用. ①求平均每只开关所需的生产费用为多少元?(用含y的代数式表示) (生产费用=固定费用+材料费) ②如果将每只开关的销售价定位“平均每只开关的生产费用的1.5倍”与“平均每只开关所占改造费用的一半”之和,那么今年生产的开关正好销完.问今年需投入多少改造经费,才能使今年的销售利润为9.5万元? (销售利润=销售收入一生产费用-改造费用) |
答案
(1)设3-y=, ∵(1,2)符合函数解析式, ∴3-2=, 解得:k=2, 那么3-y=,即:y=3-=; (2)①8÷1+2÷y=8+; ②设投入改造经费x万元, [(8+2÷)×1.5+x÷×]×-(8+2÷)×-x=9.5; 解得x=3, 经检验,x=3是原分式方程的解. 则今年需投入3万元改造经费,才能使今年的销售利润为9.5万元. |
举一反三
已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象有一个交点的横坐标是2. (1)求两个函数图象的交点坐标; (2)若点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=图象上的两点,且x1<x2,试比较y1,y2的大小. |
已知正比例函数y=kx(k≠0)和反比例函数y=的图象都经过点(4,2). (Ⅰ)求这两个函数的解析式; (Ⅱ)这两个函数图象还有其他交点吗?若有,请求出交点的坐标;若没有,请说明理由. |
如果用s表示路程(单位:千米),t表示时间(单位:小时),v表示速度(单位:千米/时),那么t=______时(用s和v表示). |
已知关于x的一次函数y=mx+3n和反比例函数y=的图象都过点(1,-2),求: (1)一次函数和反比例函数的解析式; (2)两个函数图象的另一个交点的坐标. |
在银行存款准备金不变的情况下,银行的可贷款总量与存款准备金率成反比例关系.当存款准备金率为7.5%时,某银行可贷款总量为400亿元,如果存款准备金率上调到8%时,该银行可贷款总量将减少多少亿( ) |
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