已知y=y1-y2,y1与x成正比例,y2与x2成反比例,且当x=1时,y=-14;x=4时,y=3.求:(1)y与x之间的函数关系式.(2)自变量x的取值范围
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已知y=y1-y2,y1与x成正比例,y2与x2成反比例,且当x=1时,y=-14;x=4时,y=3.求:(1)y与x之间的函数关系式.(2)自变量x的取值范围
题型:不详
难度:
来源:
已知y=y
1
-y
2
,y
1
与
x
成正比例,y
2
与x
2
成反比例,且当x=1时,y=-14;x=4时,y=3.求:
(1)y与x之间的函数关系式.(2)自变量x的取值范围.(3)当x=
1
4
时,y的值.
答案
(1)∵y
1
与
x
成正比例,y
2
与x
2
成反比例
∴y
1
=
x
k
1
,y
2
=
k
2
x
2
,
∵y=y
1
-y
2
,
∴y=k
1
x
-
k
2
x
2
,
∵(1,-14),(4,3)适合y=k
1
x
-
k
2
x
2
,
∴-14=k
1
-k
2
,3=2k
1
-
k
2
16
,
解得k
1
=2,k
2
=16.
∴y=2
x
-
16
x
2
.
(2)自变量x取值范围是x>0.
(3)当x=
1
4
时,y=2
1
4
-16
2
=-255.
举一反三
对于函数y=
k
x
,若x=2时,y=-3,则这个函数的解析式是( )
A.y=
6
x
B.y=
1
6x
C.y=-
6
x
D.y=-
1
6x
题型:不详
难度:
|
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1
2010
,2010)的反比例函数解析式是______.
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3
,
3
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