有一个正方体形的匀强磁场和匀强电场区域,它的截面为边长L=0.20m的正方形,其电场强度为E=4.0×105V/m,磁感应强度B=2.0×10-2T,磁场方向水
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有一个正方体形的匀强磁场和匀强电场区域,它的截面为边长L=0.20m的正方形,其电场强度为E=4.0×105V/m,磁感应强度B=2.0×10-2T,磁场方向水
题型:肇庆一模
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来源:
有一个正方体形的匀强磁场和匀强电场区域,它的截面为边长L=0.20m的正方形,其电场强度为E=4.0×10
5
V/m,磁感应强度B=2.0×10
-2
T,磁场方向水平且垂直纸面向里,当一束质荷比为
m
q
=4.0×
10
-10
kg/C的正离子流(其重力不计)以一定的速度从电磁场的正方体区域的左侧边界中点射入,如图所示.(计算结果保留两位有效数字)
(1)要使离子流穿过电场和磁场区域而不发生偏转,电场强度的方向如何?离子流的速度多大?
(2)在(1)的情况下,在离电场和磁场区域右边界D=0.40m处有与边界平行的平直荧光屏.若只撤去电场,离子流击中屏上a点;若只撤去磁场,离子流击中屏上b点.求ab间距离.(a,b两点图中未画出)
答案
(1)电场方向竖直向下,与磁场构成粒子速度选择器,离子运动不偏转
则qE=qBv
离子流的速度为
v=
E
B
=2×1
0
7
m/s
(2)撤去电场,离子在磁场中做匀速圆周运动,所需向心力由洛伦兹力提供,于是
qBv=m
v
2
R
则
R=
mv
qB
=0.4m
离子离开磁场区边界时,偏转角为θ
则sin
θ=
L
R
=
1
2
即θ=30°
如答图1所示
偏离距离y
1
=R-Rcosθ=0.054m
离开磁场后离子做匀速直线运动
总的偏离距离为y=y
1
+Dtanθ=0.28m
若撤去磁场,离子在电场中做匀变速曲线运动
通过电场的时间
t=
L
v
加速度
a=
qE
m
偏转角为θ′,如答图2所示
则
tan
θ
′
=
v
y
v
=
qEL
m
v
2
=
1
2
偏离距离为
y
2
=
1
2
a
t
2
=0.05m
离开电场后离子做匀速直线运动
总的偏离距离
y′=
y
2
+Dtan
θ
′
=0.25m
所以,a、b间的距离ab=y+y
′
=0.53m
举一反三
如图所示,在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上,有两个质量和电量均相同的正、负离子 (不计重力),从点O以相同的速度先后射入磁场中,入射方向与边界成锐角,则关于正、负离子在磁场中的运动,下列说法错误的是( )
A.运动轨迹的半径相同
B.在磁场中的运动时间相同
C.重新回到边界时速度的大小和方向相同
D.重新回到边界的位置与O点距离相等
题型:不详
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|
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两平行板间有水平匀强电场,一根长为L,不可伸长的不导电细绳的一端连着一个质量为 m、带电量为q的小球,另一端固定于O点.把小球拉起直至细线与电场线平行,然后无初速度释放.已知小球摆到最低点的另一侧,线与竖直方向的最大夹角为θ=30°求:
(1)匀强电场的场强
(2)小球到最低点的速度
(3)经过最低点时,细线对小球的拉力
(4)小球运动过程中线的最大张力.
题型:不详
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如图所示,M、N、P为很长的平行边界面,M、N与M、P间距分别为l
1
、l
2
,其间分别有磁感应强度为B
1
和B
2
的匀强磁场区,Ⅰ和Ⅱ磁场方向垂直纸面向里,B
1
≠B
2
,有一带正电粒子的电量为q,质量为m,以某一初速度垂直边界N及磁场方向射入MN间的磁场区域.不计粒子的重力.求:
(1)要使粒子能穿过Ⅰ磁场进入Ⅱ磁场,粒子的初速度v
0
至少应为多少?
(2)若粒子进入磁场的初速度
v
1
=
2q
B
1
l
1
m
,则粒子第一次穿过Ⅰ磁场的时间t
1
是多少?
(3)粒子初速度v为多少时,才可恰好穿过两个磁场区域.
题型:不详
难度:
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如图所示,在y>0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面并指向纸面内,磁感应强度为B.一带正电的粒子A和带负电的粒子B以速度v
0
从O点射入磁场,入射方向在xy平面内,与x轴正方向的夹角为θ,两粒子的比荷均为
q
m
(粒子的重力不计).求
(1)两粒子射出磁场位置的距离;
(2)两粒子射出磁场的时间差.
题型:不详
难度:
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如图所示,质量为m的物块,沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下,半球形金属壳竖直固定放置,开口向上,滑到最低点时速度大小为v,若物体与球壳之间的摩擦因数为μ,则物体在最低点时,下列说法正确的是( )
A.受到向心力为mg+m
v
2
R
B.受到的摩擦力为μm
v
2
R
C.受到的摩擦力为μ(mg+m
v
2
R
)
D.受到的合力方向斜向左上方
题型:不详
难度:
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