函数y=kx(k>0)的图象上两点A(x1,y1)和B(x2,y2),且x1>x2>0,分别过A,B向x轴作AA1⊥x轴于A1,BB1⊥x轴于B1,则S△AA1

函数y=kx(k>0)的图象上两点A(x1,y1)和B(x2,y2),且x1>x2>0,分别过A,B向x轴作AA1⊥x轴于A1,BB1⊥x轴于B1,则S△AA1

题型:不详难度:来源:
函数y=
k
x
(k>0)的图象上两点A(x1,y1)和B(x2,y2),且x1>x2>0,分别过A,B向x轴作AA1⊥x轴于A1,BB1⊥x轴于B1,则S△AA1O______S△BB1O,若S△AA1O=2,则函数解析式为______.
答案
两点A(x1,y1)和B(x2,y2),
在函数y=
k
x
(k>0)的图象上,
因而代入得到:k=x1y1=x2y2
则S△AA1O=
1
2
x1y1,S△BB1O=
1
2
x2y2
则S△AA1O=S△BB1O
设A点的坐标是(m,n),
则S△AA1O=
1
2
mn=2,
则mn=4,
设函数的解析式是y=
p
x

A点的坐标是(m,n)一定满足函数解析式,
得到p=mn=4,
则函数解析式为y=
4
x

则S△AA1O=S△BB1O(填“>”“=”或“<”),
若S△AA1O=2,则函数解析式为y=
4
x

故答案为:=;y=
4
x
举一反三
有x个小朋友平均分20个苹果,每人分得的苹果y(每人每个)与x(个)之间的函数关系式为______.
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把一张一百元人民币换成其他面额的,其换成的元数x和换成的张数y的关系如下表:
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2
3
.若上底长为x高为y,则y与x的函数关系式为______;当高为10时x=______.
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m
x
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