有一容量为180升的太阳能热水器，设其工作时间为y（分），每分钟的排水量为x（升）．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）若热水器可连续工作的最长时间为1小时

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有一容量为180升的太阳能热水器，设其工作时间为y（分），每分钟的排水量为x（升）．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）若热水器可连续工作的最长时间为1小时，求自变量x的取值范围；
（3）若每分钟排放热水4升，则热水器不间断工作的时间为多少？

答案

（1）根据题意可知y=

180

；
（2）热水器可连续工作的最长时间为1小时，即0≤y≤60，
∴0≤x≤3；
（3）在y=

180

中，当x=4时，y=45．
∴热水器不间断工作的时间为45分．

举一反三

“三等分角”是数学史上一个著名的问题，但仅用尺规不可能“三等分角”．下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法（如图）：将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中，边OB在x轴上、边OA与函数y=

的图象交于点P，以P为圆心、以2OP为半径作弧交图象于点R．分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两直线相交于点M，连接OM得到∠MOB，则∠MOB=

∠AOB．要明白帕普斯的方法，请研究以下问题：
（1）设P（a，

）、R（b，

），求直线OM对应的函数表达式（用含a，b的代数式表示）；
（2）分别过点P和R作y轴和x轴的平行线，两直线相交于点Q．请说明Q点在直线OM上，并据此证明
魔方格

∠MOB=

∠AOB；
（3）应用上述方法得到的结论，你如何三等分一个钝角（用文字简要说明）．

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反比例函数图象如图所示，则这个反比例函数的解析式是y=______．魔方格

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正在新建中的石马中学休闲广场的地面约640m²，现要铺贴地板砖．
（1）所需地板砖的块数n与每块地板砖的面积S有怎样的函数关系？
（2）为了使地面装饰美观，决定使用蓝、白两种颜色的地板砖组合成蓝白相间的图案，每块地板砖的规格为80×80cm²蓝、白两种地板砖的使用比例为1：3，则需这两种地板砖各多少块？

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已知近视眼镜的度数y与镜片焦距x（m）成反比例，若400度近视眼镜镜片的焦距是0.25m，则y与x的函数关系式为______．

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已知反比例函数图象上有一点P（m，n），且m+n=5，试写出一个满足条件的反比例函数的解析式______．

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