各项均为正数的数列，，且对满足的任意正整数都有（I）求通项 （II）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有。
题型：不详难度：来源：
，
，且对满足
的任意正整数
都有
（I）求通项
（II）记
，设数列
的前
项和为
，求证：对任意正整数都有
。答案
得
再利用构造新数列求通项公式设
又 
解法二：由
得 
将代入化简得 
所以
故数列
为等比数列，从而
即
可验证，
满足题设条件.（II）
解析
举一反三
（1）求数列
的通项公式； （2）设
，求数列
（3）设
，
，记
，设数列
的前
项和为
，求证：对任意正整数都有
；
的前
项和为
，对任意的正整数，都有
成立，记
。 （I）求数列
与数列
的通项公式；（II）设数列
的前项和为
，是否存在正整数
，使得
成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由；（III）记
，设数列
的前项和为
，求证：对任意正整数都有
；
则
（ ）A． | B． | C． | D． |
则它的前10项的和S10等于（ ）| A．95 | B．135 | C．138 | D．140 |
，a1=2，则a4为 （ ）A． | B． | C． | D． |
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