设数列(1)求数列的通项公式; (2)设,求数列(3)设,,记,设数列的前项和为,求证:对任意正
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设数列(1)求数列的通项公式; (2)设,求数列(3)设,,记,设数列的前项和为,求证:对任意正
题型:不详
难度:
来源:
设数列
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
(3)设
,
,记
,设数列
的前
项和为
,求证:对任意正整数
都有
;
答案
解:(1)
是首项为
的等比数列 2分
4分
当
仍满足上式。
注:未考虑
的情况,扣1分。
(2)由(1)得,当
时,
8分
9分
两式作差得
11分
13分
(3)
又
,
当
时,
,
当
时,
…………………14分
解析
略
举一反三
(2009四川卷文)设数列
的前
项和为
,对任意的正整数
,都有
成立,记
。
(I)求数列
与数列
的通项公式;
(II)设数列
的前
项和为
,是否存在正整数
,使得
成立?若存在,找出一个正整数
;若不存在,请说明理由;
(III)记
,设数列
的前
项和为
,求证:对任意正整数
都有
;
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在等差数列{a
n
}中,
则
( )
A.
B.
C.
D.
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已知等差数列{a
n
}满足
则它的前10项的和S
10
等于( )
A.95
B.135
C.138
D.140
题型:不详
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数列{a
n
}中,a
n
+1
=
,a
1
=2,则a
4
为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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在正项等比数列{a
n
}中,若S
2
=7,S
6
=91,则S
4
的值为 ( )
A. 32 B, 28 C. 25 D. 24
题型:不详
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