设A（2，2π3），B（3，π3）是极坐标系上两点，则|AB|=______．

题型：上海模拟难度：来源：

设A（2，

2π

），B（3，

）是极坐标系上两点，则|AB|=______．

答案

设极点为O，则OA=2，OB=3，∠AOB=

根据余弦定理可知|AB|²=|OA|²+|OB|²-2|OA||OB|cos

=7
∴|AB|=

故答案为：

举一反三

在棱长为a正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点A到平面CB₁D₁的距离是______．

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已知空间点A（x，1，2）和点B（2，3，4），且|AB|=2

，则点A到的平面yoz的距离是 ______．

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已知P是矩形ABCD所在平面外一点，∠PAB=∠PAD=90°，PA=12，AB=3，AD=4．
（1）求证：PA⊥BD．
（2）求线段PC的长．

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Rt△ABC的三个顶点在半径为13的球面上，两直角边的长分别为6和8，则球心到平面ABC的距离是（　　）

A．5

B．6

C．10

D．12

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已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且两两夹角都为60°，则对角线AC₁的长是______．

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