设A(2,2π3),B(3,π3)是极坐标系上两点,则|AB|=______.
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设A(2,2π3),B(3,π3)是极坐标系上两点,则|AB|=______.
题型:上海模拟
难度:
来源:
设A(2,
2π
3
),B(3,
π
3
)是极坐标系上两点,则|AB|=______.
答案
设极点为O,则OA=2,OB=3,∠AOB=
π
3
根据余弦定理可知|AB|
2
=|OA|
2
+|OB|
2
-2|OA||OB|cos
π
3
=7
∴|AB|=
7
故答案为:
7
举一反三
在棱长为a正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,点A到平面CB
1
D
1
的距离是______.
题型:不详
难度:
|
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已知空间点A(x,1,2)和点B(2,3,4),且
|AB|=2
6
,则点A到的平面yoz的距离是 ______.
题型:不详
难度:
|
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已知P是矩形ABCD所在平面外一点,∠PAB=∠PAD=90°,PA=12,AB=3,AD=4.
(1)求证:PA⊥BD.
(2)求线段PC的长.
题型:不详
难度:
|
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A.5
B.6
C.10
D.12
题型:陕西
难度:
|
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已知平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,以顶点A为端点的三条棱长都等于1,且两两夹角都为60°,则对角线AC
1
的长是______.
题型:不详
难度:
|
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