已知：m2=n+2，n2=m+2（m≠n），求：m3-2mn+n3的值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知：m2=n+2，n2=m+2（m≠n），求：m3-2mn+n3的值． |
答案
∵m2=n+2，n2=m+2
∴m2-n2=（n+2）-（m+2）
=n-m
又∵m2-n2=（m+n）（m-n）
∴（m+n）（m-n）=n-m
∵m≠n
∴m+n=-1
∴m3-2mn+n3
=m（n+2）-2mn+n（m+2）
=2（m+n）
=2×（-1）
=-2． |
举一反三
分解因式：
（1）4x3y+4x2y2+xy3；
（2）9x3-25xy2；
（3）-3x+6x2-3x3． |
因式分
（1）ax2+2a2x+a3；
（2）（x+1）（2x-1）-（2x-1）2． |
下列因式分解中，结果正确的是（ ）| A．2m2n-8n3=2n（m2-4n2） | B．x2-4=（x+2）（x-2） | | C．x2-x+=x2（1-+） | D．9a2-9b2=（3a+3b）（3a-3b） |
|
（1）计算：
①（-3xy2）3•（x3y）2；
②4a2x2•（-a4x3y3）÷（-a5xy2）．
（2）因式分
①x2+y2-1-2xy；
②（a-b）（3a+b）2+（a+3b）2（b-a）．
（3）解方程：
（x+3）（2x-5）-（2x+1）（x-8）=41． |
最新试题
热门考点