(1)∵AB和AG在同一条直线上, ∴∠EAB=90°, ∵AF、AC分别是正方形的对角线, ∴∠EAF=∠BAC=45°, ∴∠FAC=∠FAE+∠EAB+∠BAC=180°, 故C、A、F在同一条直线上.
(2)由题意得,OA=AB=1, 结合直角坐标系可得点C的坐标为(2,-1),点F的坐标为(-1,2), 设过点C的反比例函数关系式为y=,将点C代入可得:-1=, 解得:k=-2,即反比例函数关系式为y=-, 将点F(-1,2)代入可得:2=-,从而可得点F也在经过点C的反比例函数上. 即点C、点F是否在同一个反比例函数的图象上,这个反比例函数为y=-.
(3)由题意得,OA=AB=m, 结合直角坐标系可得点C的坐标为(2m,-m),点F的坐标为(-m,2m), 设过点C的反比例函数关系式为y=,将点C代入可得:-m=, 解得:k=-2m2,即反比例函数关系式为y=-, 将点F(-m,2m)代入可得:2m=-,从而可得点F也在经过点C的反比例函数上. 即点C、点F是否在同一个反比例函数的图象上,这个反比例函数为y=-. |